Nếu tam giác vuông ABC vuông tại C và có \(\sin {\rm{A}} = \frac{2}{3}\) thì tanB bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTrong tam giác vuông \(ABC\left( {\hat C = {{90}^0}} \right)\), ta có:
\(\sin {\rm{A}} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow AB = \frac{3}{2}BC\)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:
\(\begin{array}{l} AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}BC} \right)}^2} - B{C^2}} \\ AC = \sqrt {\frac{5}{4}B{C^2}} = \frac{{BC\sqrt 5 }}{2} \end{array}\)
Ta có:
\(\tan B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{BC\frac{{\sqrt 5 }}{2}}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9