Nghiệm của phương trình \(\tan x\tan 2x = -1\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos x\ne0\\\cos 2x\ne0\end{array} \right. \)
Ta có: \(\tan x\tan 2x = -1\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{\sin x}{\cos x}\dfrac{\sin 2x}{\cos 2x}=-1\)
\(\Rightarrow \sin x\sin 2x=-\cos x\cos 2x\)
\(\Leftrightarrow \cos x\cos 2x+\sin x\sin 2x=0\)
\(\Leftrightarrow \cos (2x-x)=0\)
\(\Leftrightarrow \cos x=0\)
Kết hợp với điều kiện khi đó phương trình vô nghiệm.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9