Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt độ 1360C vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung (nhiệt lượng cần để làm cho vật nóng thêm lên 10C) là 50 J/K chứa 100g nước ở 140C. Xác định khối lượng của chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là 180C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của kẽm là 337 J/(kg.K), của chì là 126 J/(kg.K), của nước là 4 180 J/(kg.K).
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khối lượng của miếng hợp kim kẽm và chì: \(m_1+m_2=0,05kg\)
+ Nhiệt lượng toả ra của kẽm và chì :
\(Q=m_1c_1Δt+(0,05−m_1)c_2Δt \to Q=m_1.337.(136−18)+(0,05−m_1).126.(136−18)(1)\)
Với: m1, c1 là khối lượng và nhiệt dung riêng của kẽm; c2 là nhiệt dung riêng của chì.
+ Nhiệt lượng thu vào của nước và nhiệt lượng kế:
\(Q ′ = m c Δ t ′ + c ′ . Δ t ′ = ( m c + c ′ ) Δ t ′ ⇔ Q = ( 0 , 1.4180 + 50 ) . ( 18 − 14 ) = 1872 ( J ) ( 2 ) \)
+ Với: m, c là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước, c’ là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế. ,
Từ (1) và (2) ta có: \(Q = Q ′ ⇔ 39776. m _1 + 14868 ( 0 , 05 − m _1 ) = 1872 ⇒ m _1 = 0 , 045 k g = 45 g ⇒ m _2 = 50 − 45 = 5 g \)