Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Oy. Trên phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15 cm. Biết biên độ của sóng là 1 cm và không thay đổi khi truyền sóng. Nếu tại thời điểm P có li độ 1 cm thì phần tử tại Q có li độ bằng bao nhiêu?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng cơ: \(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{0,4}{10}=0,04\text{ m}=4\text{ cm}\text{.}\)
Tần số góc của sóng cơ: ω = 2π.f = 2π.10 = 20π rad/s.
Ta chọn pha dao động ban đầu của phương trình sóng tại P bằng 0, phương trình sóng tại P
có dạng:
\({{\text{u}}_{P}}=A\text{cos}\left( \omega \text{.t}+{{\varphi }_{0P}} \right)=\,\,1.\text{cos}\left( 20\pi \text{.t}+0 \right)=\text{cos}\left( 20\pi \text{.t} \right)\left( cm \right).\)
Phương trình sóng tại Q cách P một đoạn 15 cm có dạng:
\({{\text{u}}_{Q}}=\,\,\text{cos}\left( 20\pi \text{.t}-\frac{2\pi .PQ}{\lambda } \right)=\text{cos}\left( 20\pi \text{.t}-\frac{15\pi }{2} \right)=\text{cos}\left( 20\pi \text{.t}-\frac{3\pi }{2} \right)\left( cm \right).\)
Tại thời điểm li độ tại P bằng 1 cm, ta có:
\({{\text{u}}_{P}}=\text{cos}\left( 20\pi \text{.t} \right)=1\Rightarrow 20\pi \text{.}t=k2\pi \Rightarrow t=\frac{k}{10}.\)
Thế \(t=\frac{k}{10}\) vào phương trình sóng tại Q, ta có:
\({{\text{u}}_{Q}}=\text{cos}\left( 20\pi \text{.}\frac{k}{10}-\frac{3\pi }{2} \right)=\text{cos}\left( 2k\pi -\frac{3\pi }{2} \right)=\text{cos}\left( -\frac{3\pi }{2} \right)=0\text{ }cm.\)
