Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 24cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u=5cos20πt(mm) (t tính bằng s). Ở mặt nước, gọi I là điểm cách đều A và B một đoạn 13cm, (C) là đường tròn tâm I bán kính 4cm, M là điểm thuộc (C). Biết tại MM có các phần tử dao động với biên độ cực đại và cách xa A nhất. Tốc độ sóng truyền trên mặt nước là 40cm/s. M nằm trên đường cực đại giao thoa bậc
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng là:\( \lambda = \frac{v}{f} = \frac{{2\pi v}}{\omega } = \frac{{2\pi .40}}{{20\pi }} = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Khoảng cách \( OI = \sqrt {A{I^2} - O{A^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Xét điểm M trên đường tròn (C) sao cho MA đi qua I.
Ta có: MA=MI+IA=4+13=17(cm)
Xét ΔIAO có \( \cos A = \frac{{OA}}{{AI}} = \frac{{12}}{{13}}\)
Xét \( {\rm{\Delta }}MBA:MB = \sqrt {M{A^2} + A{B^2} - 2MA.AB.cosA} = 10,572{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Tại điểm M có: MA−MB=kλ⇒17−10,572=k.4⇒k=1,6
Điểm cách xa A nhất thuộc cực đại bậc 1 hoặc bậc 2.
Khoảng cách từ O tới điểm cực đại bậc 2 trên AB là: \( 2.\frac{\lambda }{2} = \lambda = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Xét đường tròn tâm O bán kính 4 cm, tiếp tuyến với đường cực đại bậc 2.
Khi tịnh tiến đường tròn lên tâm I, đường tròn không cắt được đường cực đại bậc 2.
Vậy đường tròn (C) chỉ có thể cắt đường cực đại bậc 1.
Chọn A.