Ở một đoạn sông thẳng có dòng nước chảy với vận tốc v0 , một người đi từ vị trí A từ bờ sông bên này muốn chèo thuyền tới vị trí B ở bờ sông bên kia. C là điểm thuộc bờ chứa B Sao cho AC vuông góc với hai bờ. Biết AC = b, CB=a. Tìm độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo thuyền để đến được B
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi \( \overrightarrow v \) là vận tốc của thuyền đối với bờ; \( \overrightarrow u\) là vận tốc của thuyền đối với nước; \( \overrightarrow v_0\) là vận tốc chảy của nước (đối với bờ). Theo công thức cộng vận tốc, ta có: \( \overrightarrow v = \overrightarrow u+ \overrightarrow v_0\)
+ Để thuyền đến được điểm B thì \( \overrightarrow v \) phải hướng \( \overrightarrow {AB}\). Trên hình vẽ ta thấy, \(u=u_{min}\) khi \( \overrightarrow u\)vuông góc với \( \overrightarrow v\)
+ Suy ra: \(u_{min}=v_0sin\alpha=v_0 \frac{{AC}}{{AB}} = {v_0}\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
+ Vậy: để thuyền đến được điểm B thì vận tốc thuyền so với nước nhỏ nhất phải là \( {u_{\min }} = {v_0}\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)