Phân tích đa thức \(\begin{aligned} & a^{3}(b-c)+b^{3}(c-b+b-a)+c^{3}(a-b) \end{aligned}\) thành nhân tử
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { d) } a^{3}(b-c)+b^{3}(c-b+b-a)+c^{3}(a-b) \\ &=a^{3}(b-c)-b^{3}(b-c)-b^{3}(a-b)+c^{3}(a-b) \\ &=(b-c)\left(a^{3}-b^{3}\right)-(a-b)\left(b^{3}-c^{3}\right) \\ &=(b-c)(a-b)\left(a^{2}+a b+b^{2}\right)-(a-b)(b-c)\left(b^{2}+b c+c^{2}\right) \\ &=(b-c)(a-b)\left(a^{2}+a b+b^{2}-b^{2}-b c-c^{2}\right) \\ &=(b-c)(a-b)((a-c)(a+c)+b(a-c)) \\ &=(b-c)(a-b)(a-c)(a+b+c) \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9