Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 3} \right| = x + 5\) có tổng các nghiệm nguyên là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTH1: \({x^2} + 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 3\\ x > 1 \end{array} \right.\). Khi đó phương trình trở thành:
\({x^2} + 2x - 3 = x + 5 \Leftrightarrow {x^2} + x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{ - 1 + \sqrt {33} }}{2}\\ x = \frac{{ - 1 - \sqrt {33} }}{2} \end{array} \right.\)
TH2: \({x^2} + 2x - 3 < 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 1\). Khi đó phương trình trở thành:
\( - {x^2} - 2x + 3 = x + 5 \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = - 2 \end{array} \right.\)
Vậy tổng các nghiệm nguyên là \(T = - 1 - 2 = - 3\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9