Phương trình: \(\sin ^{2} \frac{x}{3}-2 \cos \frac{x}{3}+2=0\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
Ta có:
\(\sin ^{2} \frac{x}{3}-2 \cos \frac{x}{3}+2=0 \Leftrightarrow\left(1-\cos ^{2} \frac{x}{3}\right)-2 \cos \frac{x}{3}+2=0 \Leftrightarrow \cos ^{2} \frac{x}{3}+2 \cos \frac{x}{3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \cos \frac{x}{3}=1 \\ \cos \frac{x}{3}=-3\text{ (vô nghiệm) } \end{array} \Leftrightarrow \frac{x}{3}=k 2 \pi \Leftrightarrow x=k 6 \pi(k \in \mathbb{Z})\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9