Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm \(M\left( {3,0, - 1} \right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng x + 2y - z + 1 = 0 và 2x - y + z - 2 = 0 là:

Câu hỏi liên quan

• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha)\) đối xứng của (P) qua trục y’Oy

• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua mặt phẳng (yOz)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ \(A(-2 ; 1 ;-6) \text{đến mặt phẳng }(O x y)\) là:

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :

  d₁: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và \({d_2}:\frac{{x - 7}}{{ - 6}} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{z}{{12}}\)

• Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2-3 t \\ z=3+t \end{array}\right.\) và mặt phẳng \((O y z)\)?

• Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng song song \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 6 = 0;\left( Q \right):x - 2y + 2z - 10 = 0\) và có tâm I ở trên trục y'Oy.

• Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:

  \((\beta )\): 3x – 2y + 2z + 7 = 0

  \((\gamma )\): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là mx + y - 3z + 1 = 0; 4x - 2y + (n²+ n)z - n = 0, trong đó m và n là hai tham số. Với những giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x – y + z = 0, (Q):3x + 2y – 12z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua O và vuông góc với \(\left( P \right),\left( Q \right)\).

• Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):2x + 4y - 4z + 3 = 0;\left( Q \right):2x - y + 2z + 6 = 0\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

• Cho mặt phẳng (P):x − 2y − 3z + 14 = 0 và điểm M(1;−1;1). Tọa độ của điểm M′ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng \((P): 2 x+3 y-4 z+5=0\) .
  Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

• Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng \((P): 2 x-2 y+z-5=0 \) bằng 

• Trong không gian  Oxyz , cho mặt phẳng  ( P) : 3x + y - 2z + 1 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  ( P) ?

   

• Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0), C(0 ; 0 ;-4)\) có phương trình là 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(M(0 ; 2 ; 0) ; N(0 ; 0 ; 1) ; A(3 ; 2 ; 1)\). Lập phương trình mặt phẳng (MNP), biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox .
   

• Cho tứ diện ABCD biết \(A(0;-1;3);B(2;1;0),C(-1;3;3);D(1;-1;-1)\). Tính chiều cao AH của
  tứ diện

• Với giá trị nào của  thì hai mặt phẳng sau song song: \(\left( P \right):(m - 2)x - 3my + 6z - 6 = 0;\left( Q \right):(m - 1)x + 2y + (3 - m)z + 5 = 0\)

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 3) \text { và } B(-1 ;-5 ;-4)\) . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(P): 2 x+3 y-z+7=0\) tại điểm M . Tìm k , biết \(\overrightarrow{M A}=k \overrightarrow{M B}\)