Rút gọn biểu thức \(P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{{ay}}{{dx}}\)

Câu hỏi liên quan

• Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

• Đặt \(a = log_315;b = log_310\). Hãy biểu diễn  \(log_{\sqrt3}50 \) theo a và b.

   

• Anh A mua 1 chiếc Laptop giá 23 triệu đồng theo hình thức trả góp, lãi suất mỗi tháng là 0,5% . Hỏi mỗi tháng anh A phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền để sau 6 tháng anh trả hết nợ?

ZUNIA12

• Đặt \(a\; = \;{\log _2}3,\;b\; = \;{\log _3}5\). Hãy tính biểu thức \(P\; = \;{\log _6}60\) theo a và b

• Cho \(\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c\) . Giá trị của \(\log _{6} 35\) được tính theo a, b, c là:

• Cho\(a, b, c>0\text{ và }a<1\).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
   

• Giá trị của x thỏa mãn ln x =  - 1 là:

• Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \(a^2 + 4b^2 = 5a\). Khẳng định nào sau đây đúng?

• \(\text { Cho hai số thực dương } a, b \text { và } a \neq 1 \text { thỏa mãn } \log _{2} a=\frac{b}{4}, \log _{a} b=\frac{16}{b} \text { . Tính } a b \text { ? }\)

• Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(a^2 + 4b^2 = 12ab \) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• Nếu \(\log _{12} 18=a\) thì \(\log _{2} 3\) bằng bao nhiêu?

• Cho \(\log _{30} 3=a ; \log _{30} 5=b \text { . Tính } \log _{30} 1350\) theo a, b.

• Cho biểu thức \( {P = {{\left( {\ln a + {{\log }_a}e} \right)}^2} + {{\ln }^2}a - \log _a^2e}\) , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

• Cho \(a, b, c>0 ; a \neq 1 \text { và số } \alpha \in \mathbb{R}\), Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Cho \(a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1\) , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Cho \(a, b, c>0 \text{ và } a>1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Biểu thức \({\log _2}\left( {2\sin \frac{\pi }{{12}}} \right)\; + \;{\log _2}\left( {\cos \frac{\pi }{{12}}} \right)\) có giá trị bằng:

• Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000đ và chịu lãi suất tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.

• Cho \(1<x<64\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}\)

• Rút gọn biểu thức \(A = (log_a b + log_ba + 2)(log_a b - log_{ab} b )log_b a -1\) ta được kết quả là