Số nghiệm của phương trình \(\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { thuộc khoảng }(\pi, 8 \pi)\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}\right)=0 \Leftrightarrow \frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k \pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi ; k \in \mathbb{Z}\)
Vì \(x \in(\pi, 8 \pi) \text { nên } \pi<\frac{\pi}{2}+k 2 \pi<8 \pi \Leftrightarrow \frac{1}{4}<k<\frac{15}{4} ; k \in \mathbb{Z}\)
\(k=1 ; 2 ; 3 \Rightarrow x=\frac{5 \pi}{2}, \frac{9 \pi}{2}, \frac{13 \pi}{2}\)
Vậy có 3 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9