Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình \(u=\cos (20t-4x)\,\,\left( cm \right)\) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình truyền sóng tại một điểm có dạng: \(u=Acos\left( \omega t+\varphi -\frac{2\pi x}{\lambda } \right)\text{ c}m.\)
Đối chiếu với phương trình sóng ở đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{\rm{2\pi x}}}}{{\rm{\lambda }}} = 4{\rm{x}}\\ {\rm{\omega t}} = 20{\rm{t}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\rm{\lambda }} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ m}}\\ {\rm{\omega }} = 20{\rm{ rad/s}} \end{array} \right..\)
Vận tốc truyền sóng: \(\text{v}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\text{.f}=\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\text{.}\frac{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}\text{.}\frac{20}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}=5\text{ m/s}\text{.}\)