Tam giác ABC cân tại C , có \(A B=9 \mathrm{cm} \text { và } A C=\frac{15}{2} \mathrm{cm}\). Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Tính độ dài cạnh AD.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta có: D là điểm đối xứng của B qua C \(\Rightarrow\) C là trung điểm của BD.
\(\Rightarrow\) AC là trung tuyến của tam giác DAB.
\(B D=2 B C=2 A C=15\).
Theo hệ thức trung tuyến ta có
\(\begin{array}{l} A C^{2}=\frac{A B^{2}+A D^{2}}{2}-\frac{B D^{2}}{4} \Rightarrow A D^{2}=2 A C^{2}+\frac{B D^{2}}{2}-A B^{2} \\ \Rightarrow A D^{2}=2 \cdot\left(\frac{15}{2}\right)^{2}+\frac{15^{2}}{2}-9^{2}=144 \Rightarrow A D=12 \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
\(\cos \alpha\) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha=-\frac{1}{2} ?\)
-
\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - m;4} \right);\overrightarrow b = \left( {3;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)
-
Ta, giác BAC thỏa điều kiện \(h_{a}=\sqrt{p(p-a)}\) (ha là đường cao kẻ từ a) thì là tam giác gì?
-
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng \((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C})\)
-
Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính \( \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ \(\vec{a}=(1 ; 2), \vec{b}=(4 ; 3) \text { và } \vec{c}=(2 ; 3)\). Tính \(P=\vec{a} \cdot(\vec{b}+\vec{c})\)
-
Tam giác ABC có \(A B=2, A C=1 \text { và } A=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh BC .
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + \frac{1}{2}x;7 - y} \right);\overrightarrow b \left( {\frac{1}{2};4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)
-
Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {0;11} \right)\) là:
-
Tính \(A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}\)
-
Tính giá trị biểu thức \(S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
-
Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC =18 cm và có diện tích bằng \(64 \mathrm{cm}^{2}\) . Giá trị sin A ằng:
-
Tam giác ABC có \(A B=4, B C=6, A C=2 \sqrt{7}\) . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho \(M C=2 M B\). Tính độ dài cạnh AM .
-
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăngten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m + 3;1} \right);\overrightarrow b = \left( {4; - 3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)
-
Tam giác ABC vuông ở A và BC=2AC . Tính cosin của góc \((\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})\)
-
\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
