Ta, giác BAC thỏa điều kiện \(h_{a}=\sqrt{p(p-a)}\) (ha là đường cao kẻ từ a) thì là tam giác gì?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{aligned} & h_{a}=\sqrt{p(p-a)} \\ \Leftrightarrow & \frac{2 S}{a}=\sqrt{p(p-a)} \\ \Leftrightarrow & \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}=\sqrt{p(p-a)} \\ \Leftrightarrow & 4(p-b)(p-c)=a^{2} . \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow(a+c-b)(a+b-c)=a^{2} \\ &\Leftrightarrow a^{2}-(b-c)^{2}=a^{2} \\ &\Leftrightarrow(b-c)^{2}=0 \\ &\Leftrightarrow b=c \end{aligned}\)
Vậy ABC là tam giác cân đỉnh A.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9