\(\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5).\) Tìm toạ độ trực tâm và chân đường cao hạ từ các đỉnh
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\text { Gọi } H(x ; y) \text { là toạ độ trực tâm của tam giác. Ta có } \overrightarrow{A H}=(x-3 ; y-4), \overrightarrow{B H}=(x-1 ; y-2)\)
H là trực tâm \(A H \perp B C, B H \perp A C \Rightarrow\left\{\begin{array} { l } { \vec { A H } \cdot \vec { B C } = 0 } \\ { \vec { B H } \cdot \vec { A C } = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{r} -2(x-3)+3(y-4)=0 \\ -4(x-1)+(y-2)=0 \end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{aligned} x=\frac{6}{5} \\ y=\frac{14}{5} \end{aligned} \Leftrightarrow H\left(\frac{6}{5} ; \frac{14}{5}\right)\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9