Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB = 9 và \(\widehat {A C B}=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh cạnh BC .
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGọi M N, lần lượt là trung điểm của AB, BC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\Rightarrow M N=\frac{1}{2} A C\) . Mà MN = 3 , suy ra AC = 6 .
Theo định lí hàm cosin, ta có
\(\begin{array}{l} A B^{2}=A C^{2}+B C^{2}-2 . A C \cdot B C \cdot \cos A C B \\ \Leftrightarrow 9^{2}=6^{2}+B C^{2}-2.6 . B C \cdot \cos 60^{\circ} \\ \Rightarrow B C=3+3 \sqrt{6} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9