Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện nào sau đây để trở thành tam giác vuông.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiChọn D vì:
Ta có
\(\begin{aligned} \tan \frac{A}{2}=\sqrt{\frac{b-c}{b+c}} & \Leftrightarrow \tan \frac{A}{2}=\sqrt{\frac{\sin B-\sin C}{\sin B+\sin C}} \\ & \Leftrightarrow \tan \frac{A}{2}=\sqrt{\frac{2 \cos \frac{B+C}{2} \sin \frac{B-C}{2}}{2 \sin \frac{B+C}{2} \cos \frac{B-C}{2}}} \\ & \Leftrightarrow \tan \frac{A}{2}=\sqrt{\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B-C}{2}}\left(\text { do } \frac{A}{2} \neq 0\right) \\ & \Leftrightarrow \frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2} \Leftrightarrow \widehat{A}+\widehat{C}=\widehat{B} \Leftrightarrow \widehat{B}=\frac{\pi}{2} \end{aligned}\)
Vậy ABC là tam giác vuông tại B.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9