Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiXét tam giác ABC đều cạnh a, gọi M là trung điểm của BC.
Ta có \(A M \perp B C \text { suy ra } S_{\Delta A B C}=\frac{1}{2} \cdot A M \cdot B C=\frac{1}{2} \cdot \sqrt{A B^{2}-B M^{2}} \cdot B C=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}\)
Vậy bán kính cần tính là
\(S_{\Delta B C}=\frac{A B \cdot B C \cdot C A}{4 R} \Rightarrow R=\frac{A B \cdot B C \cdot C A}{4 \cdot S_{\Delta B C}}=\frac{a^{3}}{4 \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}}=\frac{a \sqrt{3}}{3}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9