Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH cm = 32 . Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4 . Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiDo tam giác ABC vuông tại A , có tỉ lệ 2 cạnh góc vuông AB:AC là 3: 4 nên AB là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Ta có \(\frac{A B}{A C}=\frac{3}{4} \Rightarrow A C=\frac{4}{3} A B\)
Trong tam giác ABC có AH là đường cao
\(\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}}=\frac{1}{A B^{2}}+\frac{1}{A C^{2}}=\frac{1}{A B^{2}}+\frac{1}{\left(\frac{4}{3} A B^{2}\right)} \Leftrightarrow \frac{1}{32^{2}}=\frac{1}{A B^{2}}+\frac{9}{16 A B^{2}} \Rightarrow A B=40\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9