Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc \(\widehat {MPE}, \widehat {EPF}, \widehat { FPQ}\) bằng nhau. Đặt \(M P=q, P Q=m, P E=x, P F=y\). Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

Câu hỏi liên quan

• Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\sin \frac{A}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2}=\sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{A}{2}\) là tam giác gì?

• Cho tam giác ABC có \(B C=a, C A=b, A B=c\). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính \(\overrightarrow{A M} \cdot \overrightarrow{B C}\)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}\)

ZUNIA12

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1;3) và B(4;2) . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

• Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)

• Tam giác ABC có BC =10 và \(\hat A=30^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

• Tam giác ABC có AB=8cm,BC=10cm, CA=6cm. Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng:

• Cho tứ giác ABCD có \(A B^{2}+C D^{2}=B C^{2}+A D^{2}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B 

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

• Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GC} \).

• \(\cos \alpha\) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha=-\frac{1}{2} ?\)

• Trong mọi tam giác ABC, ta có: \(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}+\tan \frac{C}{2}=\frac{\cos ^{2} \frac{A}{2}+\cos ^{2} \frac{B}{2}+\cos ^{2} \frac{C}{2}}{k \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}}\). Khi đó k bằng với

• \(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3x + 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( {1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

• Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)

• Cho ba điểm A, B, C  thỏa \(A B=2 \mathrm{cm}, B C=3 \mathrm{cm}, C A=5 \mathrm{cm} . \text { Tính } \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}\)

• Cho tam giác \(A B C \text { có } B C=a, C A=b, A B=c . \text { Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{B C}\)

• \(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;4y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

• \(\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5) \text { . }\)Tìm toạ độ chân đường phân giác trong hạ từ A .