Theo mẫu nguyên tử Bohr, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử hiđrô là r0. Trong trường hợp ta chỉ thu được 15 vạch quang phổ phát xạ của một đám nguyên tử hiđrô thì bán kính quỹ đạo dừng lớn nhất của các êlectron trong đám nguyên tử trên là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử electron trong nguyên tử Hiđrô đang ở trạng thái thứ n > 0. Ta thấy rằng, electron chỉ cần chuyển giữa trạng thái cao xuống trạng thái thấp (nhỏ hơn hoặc bằng n) thì phát ra một quang phổ vạch.
Vậy số quang phổ vạch có thể phát ra khi electron đang ở trạng thái năng lượng n là:
\(N=\frac{n!}{2!.\left( n-2 \right)!}=\frac{n.\left( n-1 \right)}{2}.\)
Theo đề bài, ta có: \(\frac{n.\left( n-1 \right)}{2}=15\Leftrightarrow {{n}^{2}}-n-30=0\Rightarrow \left[ \begin{align} & n=-5\text{ (l)} \\ & n=6\text{ (n)} \\ \end{align} \right..\)
Với n = 6 thì r = n2.r0 = 36r0.