Tích phân \(f\left( x \right) = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\cos x{\rm{d}}x} \) bằng

Câu hỏi liên quan

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - x + 3\) và y = 2x + 1 là:

•  Tính tích phân \(I=\int_{0}^{2} \max \left\{x ; x^{3}\right\} d x\)

• Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right) d x\) là

ZUNIA12

• Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?

• Tích phân \(I=\int_{0}^{1} x \sqrt{x^{2}+1} d x\)  có giá trị là

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2{x^2} - 1\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 0\\ x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,0 \le x \le 2\\ 5 - 2x\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 2\, \end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( 2-7\tan x \right)}\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\text{d}x\).

• Tích phân \(I=\int_{0}^{2 \pi} \sqrt{1+\sin x} d x\) có giá trị bằng

• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = \(\sqrt x \), trục hoành và hai đường thẳng x = 1 ; x = 4 là

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi x ∈ [0;a], ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^a \frac{{dx}}{{1 + f\left( x \right)}}\)

• Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(f(4-x)=f(x)\). Biết \(\int_{1}^{3} x f(x) \mathrm{d} x=5\) . Tính tích phân  \(\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2;1} \right\}\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + x – 2}}; f\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\) và \(f\left( { – 3} \right) – f\left( 3 \right) = 0\). Tính giá trị biểu thức \(T = f\left( { – 4} \right) + f\left( { – 1} \right) – f\left( 4 \right)\).

• Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 {\left( {x + 1} \right)^2}dx\) bằng

• Giá trị nào của b để \(\int_{1}^{b}(2 x-6) d x=0 ?\)

• \(\text { Nếu } \int_{0}^{2}(2 x-3 f(x)) \mathrm{d} x=3 \text { thì } \int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x \text { bằng }\)

• Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox, có công thức là:

• Cho hàm số \(y=f(x)>0\) xác định, có đạo hàm trên đoạn [ 0;1] và thỏa mãn \(g(x)=1+2018 \int_{0}^{x} f(t) \mathrm{d} t \text { và } g(x)=f^{2}(x)\) . Tính \(\int_{0}^{1} \sqrt{g(x)} \mathrm{d} x\)

• Cho tích phân \(I_{1}=\int_{a}^{b} f(x) d x=m \text { và } I_{2}=\int_{c}^{a} f(x) d x=n\) . Tích phân \(I=\int_{c}^{b} f(x) d x\) có giá trị là

• Cho hàm số (x) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết \(f(x) \cdot f(1-x)=1, \forall x \in[0 ; 1]\) với. Tính giá trị \(I=\int\limits_{0}^{1} \frac{\mathrm{d} x}{1+f(x)}\)?

• Tính tích phân sau \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{x}{{4 - {x^2}}}dx\)

• Tích phân \(I=\int_{-1}^{0}\left(x^{3}+a x+2\right) d x\) có giá trị là: