Tích phân \(K = \mathop \smallint \nolimits_2^3 \frac{x}{{{x^2} - 1}}\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường\(y=\mathrm{e}^{x}, y=0, x=-1, x=1\) Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi cho hình (H ) quay quanh trục hoành bằng
   

• Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{3}\right\}\) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=\frac{3}{3 x-1}, f(0)=1 \text { và } f\left(\frac{2}{3}\right)=2\). Giá trị của biểu thức \(f(-1)+f(3)\)bằng 

ZUNIA12

• Cho f(x) liên tục trên [0;5] thỏa mãn \(\mathop \smallint \limits_0^5 f\left( x \right)dx = 5,\mathop \smallint \limits_1^3 f\left( x \right)dx = 1\), khi đó giá trị của \(P = \mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx + \mathop \smallint \limits_3^5 f\left( x \right)dx\) là:

• Cho số thực a thỏa mãn \(\int_{-1}^{a} e^{x+1} d x=e^{2}-1\), khi đó a có giá trị bằng
   

• Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\rm{\pi }} {\sin ^2}x.{\cos ^2}xdx\)

• Cho \(\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) – 2x} \right]dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx\) bằng :

• \(\begin{equation} \text { Nếu } \int_{2}^{2021} f(x) d x=12 \text { và } \int_{2020}^{2021} f(x) d x=2 \end{equation}\) \(\begin{equation} \text { thì } \int_{2}^{2020} f(x) d x \text { bằng } \end{equation}\)

• Tính \(\mathrm{I}=\int_{0}^{1} \frac{2 x+9}{x+3} d x\)

• Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_1^{\sqrt 3 } x\sqrt {1 + {x^2}} dx\) bằng

• Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x³, trục Ox, x = −1, x = 1 một vòng quanh trục Ox là:

• Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] và c ∈ [a; b]. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

• Biết \(I_{1}=\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \sin x d x=a\) . Giá trị của \(I_{2}=\int_{a}^{1} \frac{x^{2}+1}{x^{3}+x} d x=b \ln 2-c \ln 5\). Thương số của b với c là?

• Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \sin \;xdx\) bằng:

• Cho \(\int_{1}^{2} \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} d x=\ln \frac{2+\sqrt{a}}{1+\sqrt{b}}, a\, \mathrm{và}\, b\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a\over b\) là:

• Tích phân \(f\left( x \right) = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\cos x{\rm{d}}x} \) bằng

• Cho f(x);g(x) là các hàm số liên tục trên R thoả mãn \(\int_{0}^{1} f(x) d x=3\), \(\int_{0}^{2}[f(x)-3 g(x)] d x=4 \text { và } \int_{0}^{2}[2 f(x)+g(x)] d x=8\). \(\text { Tính } \int_{1}^{2} f(x) d x\)

• Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEaiaadwgadaahaaWcbeqaaiaaikdacaWG4baa % aOGaaeizaiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaniabgUIiYdaaaa!4161! I = \int\limits_0^1 {x{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)

• Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ . Biết \(f\left(x^{3}+2 x-2\right)=3 x-1\) . Giá trị của \(I=\int\limits_{1}^{10} f(x) d x\)  là: 

• Cho hai tích phân \(I=\int_{0}^{2} x^{3} d x, J=\int_{0}^{2} x d x\) .Tìm mối quan hệ giữa I và J