Tìm các số phức \(2z +\overline  z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng z = 3 – 4i.

Câu hỏi liên quan

• Nghịch đảo của số phức \(\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}\) là:

• \(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }\)

• Cho số phức \(7=1+i \text { và } 7=2-3 i\) . Tìm số phức liên hợp của số phức \(w=z_{1}+z_{2} ?\)

ZUNIA12

• Cho hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4,\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {37} \). Hỏi có bao nhiêu số phức z mà \(z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = x + yi\)?

• Số phức \(z = \frac{1}{{3 - 4i}}\)là số phức nào dưới đây?
   

• Cho số phức z thỏa mãn \(z \cdot \bar{z}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}P=\left|z^{3}+3 z+\bar{z}\right|-|z+\bar{z}|\)

• Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

• Số phức liên hợp của số phức \(z=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) là?

• Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

• Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

• Tìm các số thực x y , thỏa mãn đẳng thức \(x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=-35+23 i .\)

• Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

• Tìm tất cả số phức z thỏa \( z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\)? 

• Số phức z thỏa là \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\)

• Rút gọn số phức \(z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}\)

• Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

• Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \(|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|\), gọi số phức \(z=a+b \mathbf{i}\) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính \(S=2 a+b\) .

• Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}\)?

• Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

• Cho \(z=1-2 i\) . Phần thực của số phức \(\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}\) bằng