Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\left|x^{3}+3 x^{2}-72 x+90\right| \text { trên }[-5 ; 5]\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiXét hàm số \(g(x)=x^{3}+3 x^{2}-72 x+90 \text { trên }[-5 ; 5]\)
Hàm số g(x) xác định và liên tục trên đoạn \([-5 ; 5]\)
\(g^{\prime}(x)=3 x^{2}+6 x-72\)
\(g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=4 \in[-5 ; 5] \\ x=-6 \notin[-5 ; 5]\end{array}\right. \)
\(g(5)=-70, g(-5)=400, g(4)=-86\)
Suy ra \(|g(5)|=70 ;|g(-5)|=400 ;|g(4)|=86\)
Vậy \(\max\limits_{x \in[-5 ; 5]} f(x)=\max\limits_{x \in[-5 ; 5]}\{|g(-5)|,|g(4)|,|g(5)|\}=400 \text { khi } x=-5\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9