Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}-3 x^{2}}+\sqrt{x^{2}-2 x}\right)\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: }\\ \begin{aligned} \sqrt[3]{x^{3}-3 x^{2}}+\sqrt{x^{2}-2 x}=\left(\sqrt[3]{x^{3}-3 x^{2}}-x\right)+\left(\sqrt{x^{2}-2 x}+x\right) \\ = \frac{-3 x^{2}}{\sqrt[3]{\left(x^{3}-3 x^{2}\right)^{2}}+x \sqrt[3]{x^{3}-3 x^{2}}+x^{2}}+\frac{-2 x}{\sqrt{x^{2}-2 x}-x} \end{aligned}\)
\(\Rightarrow A=\lim \limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{-3}{\sqrt[3]{\left(1-\frac{3}{x}\right)^{2}}+\sqrt[3]{1-\frac{3}{x}}+1}+\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{-2}{-\sqrt{1-\frac{2}{x}}-1}=0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9