Tìm giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}:\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Đặt } y=\sqrt[n]{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)} \Rightarrow y \rightarrow 1 \text { khi } x \rightarrow 0\\ &\text { Và: } \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{y^{n}-1}{x}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)-1}{x}=9\\ &\text { Do đó: } F=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{y^{n}-1}{x\left(y^{n-1}+y^{n-2}+\ldots+y+1\right)}=\frac{9}{n} \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9