Tìm hệ số của x⁹ trong khai triển \(f(x)=(1+x)^{9}+(1+x)^{10}+\ldots+(1+x)^{14}\)

Câu hỏi liên quan

• Trong khai triển nhị thức newton của \(P(x)=(\sqrt[3]{2} x+3)^{2018}\) thành đa thức,có tất cả có bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?

• Tính tổng \(\left(C_{n}^{0}\right)^{2}+\left(C_{n}^{1}\right)^{2}+\left(C_{n}^{2}\right)^{2}+\ldots+\left(C_{n}^{n}\right)^{2}\)

• Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸ trong khai triển nhị thức Niutơn của \(\left(\frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}}\right)^{n}\) biết \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)

ZUNIA12

• Trong khai triển \((x-y)^{11}\), hệ số của số hạng chứa \(x^{8} \cdot y^{3}\). là

• Khai triển \((x+y)^{5}\) rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S=C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+\ldots+C_{5}^{5}\)

• Tìm hạng tử chứa \(x^{2}\) trong khai triển \(\left(\sqrt[3]{x^{-2}}+x\right)^{7}\)

• Tính \(S_{2}=C_{2011}^{0}+2^{2} C_{2011}^{2}+\ldots+2^{2010} C_{2011}^{2010}\)

• Trong khai triển \((2 x-1)^{10}\) , hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

• Tìm \(n \in \mathbb{N}, \text { biết } C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)

• Xác định hệ số thứ nhất trong khai triển \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)

• Tổng \(T=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}+\ldots+C_{n}^{n}\) bằng:

• Hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức \( x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng

• Trong khai triển \( {\left( {{2^x} + {2^{ - 2x}}} \right)^n}\), tổng hệ số của số hạng thứ hai và số hạng thứ ba là 36, số hạng thứ 3 lớn gấp 7 lần số hạng thứ hai. Tìm x?

• Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau:\(f(x)=(1-2 x)^{10}\)

• Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức \(\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0\)  là:

• Hệ số của x³¹ trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)

• Tìm số hạng của khai triển \((\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{9}\) là một số nguyên

• Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức \(f(x)=\left[1+x^{2}(1-x)\right]^{8}\)

• Hệ số thứ 10 trong khai \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\) triển là

• Giá trị của tổng \( 1 + {2^2}C_{99}^2 + {2^4}C_{99}^4 + ... + {2^{98}}C_{99}^{98}\) bằng