Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\)

Câu hỏi liên quan

• Hàm số \(F(x)=7 \sin x-\cos x+1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2}\) thỏa mãn F(1)=2. Tính F(0)+F(-1).

• Tính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng

ZUNIA12

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• \(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\)

• Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=-\frac{1}{\cos ^{2} x} \operatorname{và} F(0)=1\). Khi đó ta có F(x) là:

• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e)\) là

• Cho hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là 

• Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)

•  Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}\)

   

• Nguyên hàm \(\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x\) là:

• Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWG4bGa % ey4kaSIaaGymaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaiaabsgacaWG4b % Gaeyypa0JaamyyaiabgUcaRiGacYgacaGGUbWaaSaaaeaacaWGIbaa % baGaaGOmaaaaaSqaaiaaiodaaeaacaaI1aaaniabgUIiYdaaaa!4A38! \int\limits_3^5 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}{\rm{d}}x = a + \ln \frac{b}{2}} \) với a, b là các số nguyên. Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9iaadkgadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaWGHbaaaa!3B7E! S = {b^2} - a\)

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\)

• Tìm họ nguyên hàm \(\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)\)
   

• Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.3^{ - 2x}}\)

• F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\)  Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó  a, b, c  là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.

• Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0\) là