Tìm m để bất phương trình \(m \cdot 9^{x}-(2 m+1) \cdot 6^{x}+m \cdot 4^{x} \leq 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in(0 ; 1)\)

Câu hỏi liên quan

• Giải bất phương trình \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3 x^{2}}<3^{2 x+1}\) ta được tập nghiệm:

• Giải bất phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x-2\right) \geq \log _{0,5}(x-1)+1 .\) là:

ZUNIA12

• Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x – 1} \right) + 2x – 2y = 1 + {4^y}\).

• Bất phương trình \({2^{{x^2} – 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x – 10}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

• Nếu đặt \(t=\log _{3} \frac{x-1}{x+1}\)thì bất phương trình \(\log _{4} \log _{3} \frac{x-1}{x+1}<\log _{\frac{1}{4}} \log _{\frac{1}{3}} \frac{x+1}{x-1}\)trở thành bất phương trình nào?

• Bất phương trình \(\displaystyle \frac{{\ln x + 2}}{{\ln x - 1}} < 0\) có nghiệm là:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(m 2^{x+1}+(2 m+1)(1-\sqrt{5})^{x}+(3+\sqrt{5})^{x}<0\) có tập nghiệm là \((-\infty ; 0]\)

• Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 10\) và \(x + {x^2} – {9^y} \ge {3^y}\)

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho khoảng \(\left( 2;3 \right)\) thuộc tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)>{{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+4x+m \right)-1\text{   (1)}\).

• Cho x, y là số thực dương thỏa mãn \(\ln x+\ln y \geq \ln \left(x^{2}+y\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\)

• Giải bất phương trình \(\left(\frac{5}{7}\right)^{x^{2}-x+1}>\left(\frac{5}{7}\right)^{2 x-1}\)

• Trong tất cả các cặp \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \({{\log }_{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}}\left( 4x+4y-4 \right)\ge 1\). Tìm \(m\) để tồn tại duy nhất cặp \(\left( x;y \right)\) sao cho \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-2y+2-m=0\).

• Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\log \left( {2x + {2^y}} \right) \le 1\)

• Giải bất phương trình \(\log _{x} 3-\log _{\frac{x}{3}} 3<0\) ta được

• Bất phương trình \( {\log _2}({\log _4}x) + {\log _4}({\log _2}x) \le 2\) có tập nghiệm là

• Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình \({3^{2x + 2}} – {3^x}\left( {{3^{m + 2}} + 1} \right) + {3^m} < 0\) có không quá 30 nghiệm nguyên?

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{2}(3 x-2)>\log _{2}(6-5 x)\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x – 1} \right) < 3\) là: