Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có:\(I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 3{e^x} + 2}}\)
Đặt \(t = {e^x} \Rightarrow dt = {e^x}dx\)
Suy ra: \(I = \int {\frac{{dt}}{{{t^2} - 3t + 2}} = \int {\frac{{dt}}{{\left( {t - 1} \right)\left( {t - 2} \right)}} = \ln \left| {\frac{{t - 2}}{{t - 1}}} \right| + C = \ln \left| {\frac{{{e^x} - 2}}{{{e^x} - 1}}} \right| + C} } \)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
