Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của nó bằng 9. Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới lớn hơn số ban đầu 210 đơn vị.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiGọi số phải tìm là \(\overline {ab} = 10a + b(a,b \in N;0 < a \le 9;0 \le b \le 9)\).
Tổng hai chữ số bằng 9 ta có: a + b = 9 (1). Khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của \(\overline {ab} \) ta được số \(\overline {a3b} = 100a + 30 + b\) lớn hơn số ban đầu 210 đơn vị. Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l} \overline {a3b} - \overline {ab} = (100a + 30 + b) - (10a + b) = 210\\ \Leftrightarrow 90a = 180 \Rightarrow a = 2 \end{array}\)
Thay vào phương trình (1) ta được b = 9 - a = 9 - 2 = 7
Số cần tìm là 27.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9