Tìm số tự nhiên x biết \(2x + \frac{7}{6} + \frac{{13}}{{12}} + \frac{{21}}{{20}} + \frac{{31}}{{31}} + \frac{{43}}{{42}} + \frac{{57}}{{56}} + \frac{{73}}{{72}} + \frac{{91}}{{90}} = 10\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} 2x + \frac{7}{6} + \frac{{13}}{{12}} + \frac{{21}}{{20}} + \frac{{31}}{{31}} + \frac{{43}}{{42}} + \frac{{57}}{{56}} + \frac{{73}}{{72}} + \frac{{91}}{{90}} = 10\\ 2x + \left( {1 + \frac{1}{6}} \right) + \left( {1 + \frac{1}{{12}}} \right) + \left( {1 + \frac{1}{{20}}} \right) + \ldots + \left( {1 + \frac{1}{{90}}} \right) = 10\\ \Rightarrow 2x + 8 + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + \ldots + \frac{1}{{9.10}} = 10\\ \Rightarrow 2x + 8 + \frac{1}{2} - \frac{1}{{10}} = 10 \Rightarrow 2x = \frac{8}{5} \Rightarrow x = \frac{4}{5} \end{array}\)
