Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có \(A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)\).
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(I\left( {x;y} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Khi đó \(IA = IB = IC\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{B^2} = I{C^2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2}\\{x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = {\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 10} \right)^2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4x + 4 - 2y + 1 = - 10y + 25\\ - 10y + 25 = 10x + 25 + 20y + 100\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4x + 8y = 20\\ - 10x - 30y = 100\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 7\\y = - 1\end{array} \right.\)