Tìm x biết \({1^3} + {2^3} + {3^3} + \ldots + {10^3} = {(x + 1)^2}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} {1^3} + {2^3} + {3^3} + \ldots + {10^3} = {(x + 1)^2}\\ Ta\,có:{1^3} + {2^3} = 1 + 8 = 9 = {(1 + 2)^2}\\ {1^3} + {2^3} + {3^3} = 9 + 27 = 36 = {(1 + 2 + 3)^2}\\ ...\\ {1^3} + {2^3} + {3^3} + \ldots + {10^3} = {(1 + 2 + 3 + \ldots + 10)^2} = {45^2}\\ \Rightarrow {(x + 1)^2} = {45^2} = > \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + 1 = 45}\\ {x + 1 = - 45} \end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 44}\\ {x = - 46} \end{array}} \right.} \right. \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9