Tính bán kính r của khối cầu có thể tích là \(V = 36\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Câu hỏi liên quan

• Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( { – 1;1;0} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0,1,0} \right)\)?

• Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A,AB = AC = a,AA' = acăn 2 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA'B'C' là:

• Hình chóp tứ giác đều có trục đa giác đáy là đường thẳng

ZUNIA12

• Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a,b,c là:

• Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là:

• Cho hình chóp tam giác S.ABC có \( \widehat {SAC} = \widehat {SBC} = {90^0}\) Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nằm trên đường thẳng nào?

• Diện tích S của mặt cầu có bán kính \(R = a\sqrt 5 \) là

• Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng a . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\sqrt 3 \pi a\) . Diện tích mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

• Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{3} = \frac{y}{6} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1; – 2;5} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I có phương trình là:

• Một mặt cầu có bán kính bằng a. Diện tích của mặt cầu đó là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 2;2; – 2} \right); B\left( {3; – 3;3} \right)\). Điểm M trong không gian thỏa mãn \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}\). Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

• Cho điểm \(I\left( {1;7;5} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 6}}{{ – 1}} = \frac{z}{3}\). Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng \(2\sqrt {6015} \) là

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại B, \(AB=BC=a\sqrt{3},\) \(\widehat{SAB}=\widehat{SCB}={{90}^{0}}\) và khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng \(a\sqrt{2}.\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) theo a.

• Cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, M thuộc P. Chọn kết luận đúng”

• Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua \(A\left( {1;1;3} \right)\), có tâm \(I \in {\rm{Oy}}\) và bán kính bằng \(\sqrt {10} \) là:

• Diện tích mặt cầu có bán kính \(R\) là

• Khối cầu bán kính R = 2a có thể tích là

• Cho hai khối cầu S₁, S₂ có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của S₁ thuộc S₂ và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi S₁ và S₂

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 5} \right)^2} = 9\) và tam giác ABC với \(A(5;0;0),\,\,B(0;3;0),\,\,C(4;5;0)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu (S) sao cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất.