Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với trục hoành là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi H là hình chiếu của I trên trục hoành \( \Rightarrow H(1;0;0)\)
Bán kính \(R = IH = \sqrt {13} \)
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với trục hoành là:
\({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 13.\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+4 y+2 z-4=0\) có
bán kính R là -
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y – 2z + 2 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng \(\left( d \right)\), có bán kính nhỏ nhất, tiếp xúc với \(\left( P \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1; – 1;1} \right)\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với trục hoành có dạng
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh B và BC = a, SA ⊥ (ABC), SA = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2y – 2az + 10a = 0\). Tập hợp các giá trị thực của a để \(\left( S \right)\) có chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi \) là
-
Trục đa giác đáy là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tại:
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3; 2) và mặt phẳng \((P): 3 x+6 y-2 z-4=0\). Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
-
Cho ba điểm A,B,C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng \( \widehat {ACB} = {90^0}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80(cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60cm (tham khảo hình minh họa bên). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn \(AD=2a,\) \(AB=BC=CD=a.\) Cạnh bên \(SA=2a,\) và vuông góc với đáy. Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\). Tỉ số \(\frac{R}{a}\) nhận giá trị nào sau đây?
-
Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần không gian còn trống trong hộp chiếm bao nhiêu % thể tích hình hộp.
-
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là
-
Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng là bao nhiêu?
-
Cho hai quả cầu cùng bán kính là 5cm. Để đựng hai quả cầu Nam phải làm một hình hộp chữ nhật từ bìa carton. Hỏi trong các đáp án dưới đây, Nam cần ít nhất bao nhiêu xen-ti-mét vuông bìa carton để làm được chiếc hộp đó?
-
Cho khối chóp\(S.ABC\)có \(SA\bot (ABC)\); tam giác \(ABC\) cân tại \(A\),\(AB=a\);\(\widehat{BAC}=120{}^\circ \). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SB,SC\). Tính bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm \(A,B,C,K,H\).
-
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) biết \(\left( S \right)\) có bán kính R = 3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm \(M\left( {1;2;0} \right)\).
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và B(2;−1;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
-
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0; – 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;2; – 3} \right)\) là:
-
Cho hình chóp đều (S.ABC ) có chiều cao bằng h và cạnh bên bằng b. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
-
Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O cách Δ một khoảng bằng 20cm. Mặt cầu (S) tâm O cắt đường thẳng Δ theo một dây có độ dài 30cm có bán kính r bằng:
