Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :Trục tung, trục hoành và đồ thị hàm số : \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)

Câu hỏi liên quan

• Biết\(I=\int_{-1}^{0} \frac{3 x^{2}+5 x-1}{x-2} \mathrm{d} x=a \ln \frac{2}{3}+b, \text { với } a, b \in \mathbb{Q}\). Tính giá trị của a+2b

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(f(x)+f(-x)=\sqrt{2+2 \cos 2 x}\) . Tính \(I=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\)

• Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_{ - \frac{{\rm{\pi }}}{2}}^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \sin 2x.\sin 3xdx\)

ZUNIA12

• Nếu \(\int_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\) thì \(\int_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) – 8} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

• Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường \(y=e^{x}, y=0, x=0, x=\ln 8\). Đường thẳng \(x=k(0<k<\ln 8)\) chia (H ) thành hai phần có diện tích là \(S_{1}\, và\, S_{2}\). Tìm k để \(S_{1}=S_{2}\)

• Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 x{\left( {1 - x} \right)^{19}}dx\) bằng

• Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} \frac{e^{2 x} d x}{e^{x}-1+\sqrt{e^{x}-2}}\) là

• Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEaiaadwgadaahaaWcbeqaaiaaikdacaWG4baa % aOGaaeizaiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaniabgUIiYdaaaa!4161! I = \int\limits_0^1 {x{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)

• Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ . Biết \(f\left(x^{3}+2 x-2\right)=3 x-1\) . Giá trị của \(I=\int\limits_{1}^{10} f(x) d x\)  là: 

• Cho hàm số f(x) đồng biến và có đạo hàm lên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)=1 và \(\left[f(x)+x f^{\prime}(x)\right]^{2}=4 f(x), \forall x \in[1 ; 4]\). Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\) , trục hoành và hai đường thẳng \(x=1, x=4\).

• Tích phân \(I=\int_{-2}^{-1} \frac{\left|x^{3}-3 x+2\right|}{x-1} d x\) có giá trị là

• Cho hàm số f(x)liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \cdot f\left(\cos ^{2} x\right) \mathrm{d} x=2 \text { và } \int_{e}^{e^{2}} \frac{f\left(\ln ^{2} x\right)}{x \ln x} \mathrm{~d} x=2 . \operatorname{Tính} \int_{\frac{1}{4}}^{2} \frac{f(2 x)}{x} \mathrm{~d} x\)

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 1 - {x^2}\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\ 2x - 2\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 1 \end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( 5\sin 2x-1 \right)}\cos 2x\text{d}x\).

•  Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 2x − x² và đường thẳng x + y = 2 là:

• Cho \(\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2}+5 x+6} \mathrm{d} x=a \ln 2+b \ln 3+c \ln 5 \text { với } a, b, c\) là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Tính tích phân sau \(J = \mathop \smallint \nolimits_{\sqrt 5 }^{2\sqrt 3 } \frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} + 4} }}\)

• Tính tích phân sau: \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{{dx}}{{1 + {x^2}}}\)

• Tính tích phân sau \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} x\;\cos \;xdx\)

• Tính tích phân sau \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{x}{{4 - {x^2}}}dx\)

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\ x&{{\rm{ khi }}x < 0} \end{array}} \right.\). Khi đó \(I=\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{\cos xf\left( \sin x \right)}dx\) bằng