Tính giá trị của biểu thức \(T=\log _{\sqrt{3}}\left(\frac{\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}\right)\)

Câu hỏi liên quan

• Cho \(a>b>1 . \text { Gọi } M=\log _{a} b ; N=\log _{a b} b ; P=\log _{\frac{b}{a}} b\) . Chọn mệnh đề đúng 

• Cho \(\log _{2} x=4 ; \log _{x} y=4 ; \log _{y} z=\frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(x+y+z\) là

• Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

ZUNIA12

• Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 3 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là:

• Giá trị của biểu thức \(A = {\log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {{a^3}} } } \left( {1 \ne a > 0} \right)\) là

• Rút gọn biểu thức \(A=\log _{a} a^{3} \sqrt{a} \sqrt[5]{a}\), ta được kết quả là:

• Trong bốn số \(3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}\) , số nào nhỏ hơn 1?

• Nếu \(a\; = \;{\log _8}225\) và \(b\; = \;{\log _2}15\) thì giữa a và b có hệ thức

• Tìm số tự nhiên n thoả mãn \(\frac{1}{\log _{3} x}+\frac{1}{\log _{3^{2}} x}+\cdots+\frac{1}{\log _{2 n} x}=\frac{120}{\log _{3} x} \text { với } 0<x \neq 1\)

• Đặt \(\log _{a} b=m, \log _{b} c=n . \text { Khi đó } \log _{a}\left(a b^{2} c^{3}\right)\) bằng

• Giá trị của biểu thức \(4^{3 \log _{8} 3+2 \log _{16} 5}\) là:

• Cho biểu thức \(P=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e\) , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

• Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng

• Tập hợp các số thực x để hàm số \(f(x)=\sqrt{1-\log _{m}^{2}(n x)}(m>1, n>0)\) xác định là một đoạn có độ dài bằng \(L=\frac{1}{2016} \). 

  Giá trị của \(\log _{2016} \frac{m^{2}-1}{m n}\) là:

• Cho các số thực a; b > 0 và a; b; ab ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

• Cho log₁₅3 = a thì \({\log _{25}}15\)?

• Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {9^{{{\log }_3}2}}\).

• Tìm tập hợp giá trị của m để hàm số \(y=\left(m^{2}-3 m+1\right)\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty)\)

• Rút gọn biểu thức \(A = \;{\log _8}x\sqrt x  - \;{\log _{\frac{1}{4}}}{x^2}(x > 0)\). Ta được: