Tính \(B = 2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + \ldots + {2^{2009}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} B = 2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + \ldots + {2^{2009}}\\ \Rightarrow {2^2} \cdot B = {2^3} + {2^5} + {2^7} + \ldots + {2^{2009}} + {2^{2011}}\\ \Rightarrow 4B - B = 3B = \left( {{2^3} - {2^3}} \right) + \left( {{2^5} - {2^5}} \right) + \ldots + \left( {{2^{2009}} - {2^{2009}}} \right) + \left( {{2^{2011}} - 2} \right)\\ \Rightarrow 3B = {2^{2011}} - 2 \Rightarrow B = \frac{{{2^{2011}} - 2}}{3} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9