Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiThể tích của thùng đựng nước là: \({V = {V_1} + {V_2}}\) với \({V_1}\) là thể tích khối trụ có đường kính đáy bằng \(2{R_1} = 0,6\,\,m\) và chiều cao \({h_1} = 0,6\,\,m\); \({V_2}\) là thể tích khối nón cụt có đường kính đáy lớn \(2{R_1} = 0,6\,\,m\) và đường kính đáy nhỏ \(2{R_2} = 0,4\,\,m\) và chiều cao \({h_2} = 1 - 0,6 = 0,4\,\,m\).
Khi đó: \({V_1} = \pi R_1^2.{h_1} = \pi .{\left( {0,3} \right)^2}.0,6 = \frac{{27\pi }}{{500}}\left( {{m^3}} \right)\)
\(\begin{array}{l} {V_2} = \frac{1}{3}\pi {h_2}\left( {{R_1}^2 + {R_2}^2 + {R_1}{R_2}} \right)\\ = \frac{1}{3}\pi .0,4.\left( {0,09 + 0,04 + 0,06} \right) = \frac{{19\pi }}{{750}}\left( {{m^3}} \right) \end{array}\)
Vậy \(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{27\pi }}{{500}} + \frac{{19\pi }}{{750}} = \frac{{199}}{{1500}}\pi \left( {{m^3}} \right) = \frac{{0,238\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).
Câu hỏi liên quan
-
Cho khối chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, cạnh bên S A=2 a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC; \(A D=2 a, \quad A B=B C=C D=a\) . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SD tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
-
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
-
Gọi \(l, h, R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng thức nào sau đây đúng?
-
Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD = 1 , đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 2. Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
-
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB′ và CC′. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Khi đó tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) có giá trị là:
.png)
-
Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB = a; AD = 2a.AB = a; AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp là.
-
Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ tăng lên.
-
Cho hình hộp đứng \(ABCD.ABCD\) có đáy là hình thoi diện tích S1, các tứ giác ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt là S2, S3. Thể tích khối hộp \(ABCD.ABCD\) tính theo S1, S2, S3 là ?
-
Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, A'B = 2a.
-
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với \(\left( ABC \right)\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a , góc giữa SB và \(\left( ABC \right)\) là \(30{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
-
Cho khối tự diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a; OB = b; OC = c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên \(SAD\) là tam giác vuông tại \(S\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD. Biết rằng \(SA=2a\sqrt{3}\) và \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \(30{}^\circ \). Tính theo a thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a2. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc \(\widehat{B A D}=120^{\circ}\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy một góc\(60^{0}\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
-
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, AC = \(a\sqrt 3 \), AA' = 2a.
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, tam giác ABC đều. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
-
Cho khối lăng trụ tam giác\(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện \(AB'C'C\) là:
-
Cho khối hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=a,AD=b,\widehat{BAD}=\alpha ;\) đường chéo \(AC'\) hợp với đáy góc \(\beta .\) Tính thể tích khối hộp đứng đã cho là:
-
Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, V’ là thể tích khối tứ diện A’.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
