Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Biết \(AC’ = a\sqrt 3 \)

Câu hỏi liên quan

• Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

• Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

• Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo và mặt đáy là \(\alpha \), góc nhọn giữa hai đường chéo của đáy bằng \(\beta \). Thể tích của hình hộp đó là:

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là a³. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

• Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, \({V_1}\) là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

• Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD . có đáy là hình vuông tâm O, cạnh bằng a. Cạnh bên bằng \(a \sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm của CD, H là điểm đối xứng của O qua SM (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối đa diện ABCDSH bằng

  

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

• Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰.

• Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc \({60^0}\) có thể tích bằng

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(BC=\frac{1}{2}AD=a\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(\alpha \) sao cho \(\tan \alpha =\frac{\sqrt{15}}{5}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ACD\) theo a.

• Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D', Biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.

• Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = \(a\sqrt{3}\), AC = 2a và AD = 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên \(DB,\text{ }DC.\) Tính thể tích V của tứ diện \(AHKD.\)

• Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

• Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bằng a, mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60⁰

• Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là:

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = \(a\sqrt 2 \). Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:

• Cho hình hộp đứng \(ABCD.ABCD\) có đáy là hình thoi diện tích S₁, các tứ giác ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt là S₂, S₃. Thể tích khối hộp \(ABCD.ABCD\) tính theo S₁, S₂, S₃ là ?

• Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB=4a; AC=5a. Thể tích khối trụ là