Tổng \(T=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}+\ldots+C_{n}^{n}\) bằng:

Câu hỏi liên quan

• Hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức \( x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng

• Tính \( M = \frac{{A_{n + 1}^4 + 3A_n^3}}{{(n + 1)!}}\) , biết \( C_{n + 1}^2 + 2C_{n + 2}^2 + 2C_{n + 3}^2 + C_{n + 4}^2 = 149\)

• Khai triển \((1-x)^{12}\) , hệ số đứng trước là:

ZUNIA12

• Trong khai triển của \( (x+a)^3(x−b)^6\), hệ số của x⁷ là −9 và không có số hạng chứa x⁸. Có mấy cặp giá trị của a và b

• Khai triển \((x+y)^{5}\) rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S=C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+\ldots+C_{5}^{5}\)

• Trong khai triển \(\left(a^{2}+\frac{1}{b}\right)^{7}\), số hạng thứ 5 là

• Tính \(M=\frac{A_{n+1}^{4}+3 A_{n}^{3}}{(n+1) !}, \text { biết } C_{n+1}^{2}+2 C_{n+2}^{2}+2 C_{n+3}^{2}+C_{n+4}^{2}=149\)

• Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2 n+1}^{1}-2.2 C_{2 n+1}^{2}+3.2^{2} C_{2 n+1}^{3}-\ldots+(2 n+1) 2^{n} C_{2 n+1}^{2 n+1}=2005\)

• Nghiệm của phương trình \(A_{n}^{3}=20 n\) là

• Biết hệ số của x² trong khai triển của \((1-3x)^n\) là 90. Tìm n .

• Cho nhị thức \(\left(2 x^{2}+\frac{1}{x^{3}}\right)^{n}\) , trong đó số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{3}=72 n\) . Tìm số hạng chứa x⁵ trong khai triển.

• Trong khai triển \((x-\sqrt{y})^{16}\) , tổng hai số hạng cuối là:

• Tìm hệ số h của số hạng chứa x^₅ trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{7}\)

• Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \( {\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}}\), mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

• Giải bất phương trình \( C_{n + 2}^{n - 1} + C_{n + 2}^n > \frac{5}{2}A_n^2\)

• Nếu \(2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}\) thì n bằng:

• Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau:\(f(x)=(1-2 x)^{10}\)

• Tính tổng sau: \(S=\frac{1}{2} C_{n}^{0}-\frac{1}{4} C_{n}^{1}+\frac{1}{6} C_{n}^{3}-\frac{1}{8} C_{n}^{4}+\ldots+\frac{(-1)^{n}}{2(n+1)} C_{n}^{n}\)

• Trong khai triển nhị thức \((a+2)^{n+6},(n \in \mathbb{N})\) . Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng:

• Trong khai triển nhị thức newton của \(P(x)=(\sqrt[3]{2} x+3)^{2018}\) thành đa thức,có tất cả có bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?