Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}\)

Câu hỏi liên quan

• Khai triển \((\sqrt{5}-\sqrt[4]{7})^{124}\). Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

• Hệ số đứng trước \(x^{25} \cdot y^{10}\) trong khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{15}\) là:

• Số hạng không chứa trong khai triển \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\right)\) là 

ZUNIA12

• Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau \(g(x)=\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}+\sqrt[4]{x^{3}}\right)^{17} \quad(x>0)\)

• Giải phương trình sau \(P_{x}=120\)

• Tập hợp E có n phần tử thì số tập hợp con của E (kể cả tập hợp rỗng và tập E) là:

• Tìm số nguyên dương n sao cho: \(A_{n}^{6}=10 A_{n}^{5}\)

• Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển \( {\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^n} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^n C_n^k{\left( { - 1} \right)^k}{\left( {{x^2}} \right)^{n - k}}.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^k}\) bằng 49. Khi đó hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển đó là

• Trong khai triển \(\left(a^{2}+\frac{1}{b}\right)^{7}\), số hạng thứ 5 là

• Tìm hệ số của x8 trong khai triển biểu thức sau \(g(x)=8(1+x)^{8}+9(1+2 x)^{9}+10(1+3 x)^{10}\)

• Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{n}^{0}+2 C_{n}^{1}+4 C_{n}^{2}+\ldots+2^{n} C_{n}^{n}=243\)

• Biết hệ số của x² trong khai triển của \((1-3x)^n\) là 90. Tìm n .

• Tìm số tự nhiên thỏa \(A_{n}^{2}=210\)

• Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức \(\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0\)  là:

• Số hạng thứ 12 trong khai triển của (2−x)¹⁵. Các số hạng được sắp xếp theo thứ tự lũy thừa tăng dần của x.

• Tìm \(n \in \mathbb{N}, \text { biết } C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)

• Trong khai triển nhị thức (1+x)⁷. a) Gồm 8 số hạng; b) Số hạng thứ hai là \( C^1_7x\) c) Hệ số x⁶ là 6. Trong các khẳng định trên, những khẳng định đúng là

• Khai triển \((1-x)^{12}\) , hệ số đứng trước là:

• Trong khai triển \((1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{20} x^{20}\) . Giá trị của \(a_0-a_1+a_2\) bằng

• Số hạng không chứa x trong khai triển \( {\left( {1 + x + {x^2} + \frac{1}{x}} \right)^9}\)