Tìm hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức  \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)

Câu hỏi liên quan

• Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸ trong khai triển nhị thức Niutơn của \(\left(\frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}}\right)^{n}\) biết \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)

• Cho nhị thức \(\left(2 x^{2}+\frac{1}{x^{3}}\right)^{n}\) , trong đó số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{3}=72 n\) . Tìm số hạng chứa x⁵ trong khai triển.

• Cho khai triển \(\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{6} \text { với } x>0\) . Tìm hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển trên

ZUNIA12

• Cho biết hệ số của x² trong khai triển \((1+2x)^n\) bằng 180 .Tìm n .

• Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ \( {\left( {\sqrt 3 + \sqrt[4]{5}} \right)^{124}}\)

• Trong khai triển \((x-y)^{11}\), hệ số của số hạng chứa \(x^{8} \cdot y^{3}\). là

• Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển \( {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{13}}\)

• Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}\)

• Số hạng thứ 12 trong khai triển của (2−x)¹⁵. Các số hạng được sắp xếp theo thứ tự lũy thừa tăng dần của x.

• Tính tổng \(S=2.1 C_{n}^{2}+3.2 C_{n}^{3}+4.3 C_{n}^{4}+\ldots+n(n-1) C_{n}^{n}\)

• Trong khai triển (1+ax)ⁿ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x². Hãy tìm a và n.

• Tìm hệ số của x8 trong khai triển biểu thức sau \(g(x)=8(1+x)^{8}+9(1+2 x)^{9}+10(1+3 x)^{10}\)

• Khai triển biểu thức \((x−m^2)^4\) thành các đơn thức:

• Hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển của \( {({x^3} + xy)^{15}}\) là

• Hệ số của \(x^{12} y^{13}\) trong khai triển \((2 x-3 y)^{25}\) là 

• Số hạng thứ 8 trong khai triển của (1−2x)¹²

• Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{9}\)

• Tìm hệ số của \({x^{12}}\)  trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}\)

• Xác định hệ số của x⁸ trong các khai triển sau: \(f(x)=8(1+8 x)^{8}-9(1+9 x)^{9}+10(1+10 x)^{10}\)

• Tính tổng \(\left(C_{n}^{0}\right)^{2}+\left(C_{n}^{1}\right)^{2}+\left(C_{n}^{2}\right)^{2}+\ldots+\left(C_{n}^{n}\right)^{2}\)