Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100 cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng 3 m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{300}{10}=30\text{ cm}\text{.}\)
Số vân giao thoa cực đại giữa A và B:
\(-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -3,3<k<3,3\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3 \right\}.\)
Có 7 giá trị của k nên có 7 vân giao thoa cực đại giữa A và B
Gọi M là điểm thuộc đường vuông góc với AB tại A và dao động với biên độ cực đại.
Ta có AM nhỏ nhất khi M thuộc vân giao thoa cực đại bậc 3
\(\Rightarrow MB-MA=3\lambda =90\text{ cm}\Rightarrow MB=MA+9\text{0}\text{.}\)
Trong DAMB vuông tại A, ta có:
\(\text{ }M{{B}^{2}}=M{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow {{\left( MA+90 \right)}^{2}}=M{{A}^{2}}+{{100}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow 180MA+8100=10000\)
\(\Rightarrow MA=10,56\text{ cm}\text{.}\)