Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u1 = acoswt; u2 = asinwt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25l. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u2.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \({{u}_{2}}=a\sin \omega t=a\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right).\)
Ta có \(\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=-\frac{\pi }{2}\Rightarrow \) hai nguồn dao động vuông pha nhau.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2:
\(-\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{4}<k<\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{4}\Rightarrow -3,5<k<3\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }-3 \right\}.\)
Có 6 giá trị của k nên có 6 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 (không tính S2).
Ta có hình vẽ như sau:
Những điểm bụng sóng sẽ tương ứng với những điểm dao động với biên độ cực đại.
Gọi M là điểm nằm trên S1S2, dao động cùng pha với nguồn u2 và dao động với biên độ cực đại.
Điểm dao động cùng pha với nguồn u2 phải thỏa mãn điều kiện \({{S}_{2}}M=\text{k }\!\!'\!\!\text{ }\lambda .\text{ }(1)\)
Dựa trên hình vẽ, những điểm tương ứng với k có giá trị \(\left\{ \pm 1;\text{ }-3 \right\}\) thỏa mãn điều kiện (1).
Vậy có 3 điểm dao động với biên độ cực đại và dao động cùng pha với u2.