Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên CD là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có AM =3cm ; BM = AB – MB = 10-3 =7cm
Và: \(\left\{ \begin{array}{l} AM \bot MC \to AC = \sqrt {A{M^2} + M{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5cm\\ BM \bot MC \to AC = \sqrt {B{M^2} + M{C^2}} = \sqrt {{7^2} + {4^2}} = 8,06cm \end{array} \right.\)
+ Xét một điểm N bất kì trên CM, điều kiện để điểm đó cực đại là : d2 –d1 = kλ
Do hai nguồn dao động cùng pha nên :
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CM thoã mãn :
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = k\lambda \\ BC - AC \le {d_2} - {d_1} \le BM - AM \end{array} \right. \to BC - AC \le k\lambda \le BM - AM\\ \Leftrightarrow \frac{{BC - AC}}{\lambda } \le k \le \frac{{BM - AM}}{\lambda } \Leftrightarrow 6,12 \le k \le 8 \to k = 7;8 \end{array}\)
+ Dễ thấy tại M là 1 cực đại nên: Trên CD có 1x2+1= 3cực đại
=> có 3 vị trí mà đường hyperbol cực đại cắt qua CD.
( 1 đường cắt qua CD thành 2 điểm và 1 đường qua M cắt 1 điểm)