Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp O1 và O2 cách nhau l = 24 cm dao động theo cùng phương thẳng đứng với các phương trình \({{u}_{{{O}_{1}}}}{{u}_{{{O}_{2}}}}=A\cos \omega t\text{ }\left( mm \right).\) Biết khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến trên đường trung trực của O1O2 gần nhất và dao động cùng pha với O bằng 9 cm. Trên đoạn O1O2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng không?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi M là điểm thuộc đường trung trực của O1O2 và cách O 9 cm. Ta có M dao động cùng pha với O nên O1M – O1O = λ.
Trong DO1MO vuông tại O, ta có: \({{O}_{1}}M=\sqrt{{{O}_{1}}{{O}^{2}}+O{{M}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{9}^{2}}}=15\text{ cm}\text{.}\)
Vậy λ = O1M – O1O = 15 – 12 = 3 cm.
Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn O1O2.
\(\text{ }-\frac{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{2}<k<\frac{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{2}\Rightarrow -8,5<k<7,5\)
\(\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3\text{; }\pm 4;\text{ }\pm 5;\text{ }\pm 6\text{; }\pm 7;\text{ }-8 \right\}.\)
Có 16 giá trị của k nên có 16 điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O1O2.
